jueves, 17 de mayo de 2012

La fórmula que ayudó a ganar una guerra

Aunque sobre el terreno, los tanques aliados se habían mostrado superiores a los "Panzer" alemanes, los aliados estaban preocupados por la respuesta que ofrecerían los nuevos modelos "Mark IV" y "V" de la Wehrmacht. Conseguir estimar el número de unidades que podía producir el enemigo al año, podía resultar, sin duda, una estrategia básica para el desarrollo de la contienda.
Los servicios de inteligencia de los países aliados trataban de hacer sus cábalas a través del recuento de tanques en cada una de las batallas y la observación directa de las unidades que salían de las principales factorías alemanas, pero en muchos casos las cifras resultaban contradictorias y es entonces cuando decidieron echar mano de la lógica y la estadística.


Lógica, porque conociendo la cuadriculada y organizada mentalidad alemana, lo normal es que cada uno de los tanques llevara un número de serie ascendente respecto a histórico de producción y así fue.
Y estadística, porque conocido este hecho, los matemáticos tenían una valiosa información con la que jugar: los números de serie de los "Mark V" capturados.
Dicho y hecho, la fórmula estadística utilizada para descubrir el número de unidades enemigas fue relativamente fácil:
Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N). Imaginando que hubieran capturado 6 tanques con números de serie: 18, 27,41,73, 87 y 98, ahora tenían una muestra de 6 tanques con un numero de serie máximo de 98. Llamando al tamaño de la muestra S y el numero máximo M y después de experimentar con otras series -de tanques, vehículos, aviones- los matemáticos encontraron una buena estimación del numero de tanques en la ecuación: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (98-1)(6+1)/6 = 113,16, esto es, en nuestro ejemplo se habrían producido 113 tanques.


Aunque los espías estimaban que los alemanes habían producido unos 1400 tanques al mes entre junio de 1940 y septiembre de 1942, la famosa fórmula revelaba otra cifra a los matemáticos: 246 tanques. Una vez finalizada la gran guerra y conocidos los datos reales sobre producción de tanques de las fabricas nazis se obtuvo que durante ese tiempo la producción fue de 245 unidades al mes. Precisión casi milimétrica.

Para saber más:
The Guardian
Menéame 

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...